練習題:敘述統計

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問題一:請寫出樣本序列 (7 4 6 8 9 4 5 6 2 8) 的以下敘述統計值與其計算過程。

1. 樣本平均數 (Mean)

2. 樣本變異數 (Sample Variance)

3. 樣本標準差 (Sample Standard Deviation)

4. 中位數 (Median)

5. 全距 (Range)

6. 第一四分位數 (q1)

7. 第三四分位數 (q3)

8. 樣本四分數間距 (iqr)


解答:
1.(7+4+6+8+9+4+5+6+2+8) / 10= 5.9

2.((((2-5.9)^2+(4-5.9)^2+(4-5.9)^2+(5-5.9)^2+(6-5.9)^2+(6-5.9)^2+(7-5.9)^2+(8-5.9)^2+(8-5.9)^2+(9-5.9)^2) - 5.9 )^2)/ (10-1) =

3.{(2-5.9)^2+(4-5.9)^2+(4-5.9)^2+(5-5.9)^2+(6-5.9)^2+(6-5.9)^2+(7-5.9)^2+(8-5.9)^2+(8-5.9)^2+(9-5.9)^2} / (10-1) =

答案在開根號 =

4.7 4 6 8 9 4 5 6 2 8 依題目從小到大好2 4 4 5 6 6 7 8 8 9,中位數為 (6+6) / 2= 6

5.最大的值減去最小的值,最大值9 , 最小值2 , 9 - 2 = 7

依題目從小到大好2 4 4 5 6 6 7 8 8 9

6.2 4 4 5 ,中位數為 4 也就是 q1 = 4

7.7 8 8 9 ,中位數為 8 也就是 q3 = 8

8.iqr = q3 − q1 = 8 - 4 = 4

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