平均值的信賴區間估計(2)

題目出至此

習題一:某樣本序列如下

3.1 3.5 2.9 3.8 3.6 2.5 4.0 3.3 3.9 2.8

請計算其樣本平均數 Xˉ, 樣本變異數 S2。

習題二:同上題,假設其母體變異數為 0.25,請計算其母體平均數 μ 的 95% 信賴區間。 (參考累積常態分布表)

習題三:同上題,但是假設我們不知道其母體變異數,請計算其其母體平均數 μ 的 95% 信賴區間。 (參考累積 T 分布表,注意自由度)

習題四:同上題,請計算其變異數 σ2 的 95% 信賴區間。(參考累積卡方分布表,注意自由度)

解:

習題一:
平均數為 3.34
( 3.1 + 3.5 + 2.9 + 3.8 + 3.6 + 2.5 + 4.0 + 3.3 + 3.9 + 2.8 ) / 10 = 3.34

樣本變異數為 0.2304
{ ( 3.1 - 3.34 ) ^ 2 + ( 3.5 - 3.34 ) ^ 2 + ( 2.9 - 3.34 ) ^ 2 + ( 3.8 - 3.34 ) ^ 2 + ( 3.6 - 3.34 ) ^ 2 + ( 2.5 - 3.34 ) ^ 2 + ( 4.0 - 3.34 ) ^ 2 + ( 3.3 - 3.34 ) ^ 2 + ( 3.9 - 3.34 ) ^ 2 + ( 2.8 - 3.34 ) ^ 2 } / ( 10 - 1 ) = 0.256 (以excel計算)

習題二:
母體變異數為 0.25,母體平均數 μ 的 95% 信賴區間為

習題三:

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